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Jeux mathématiques et logiques (6)

 

Afin de continuer d’occuper agréablement vos longues journées de confinement…nous vous proposons une nouvelle série de « Jeux Mathématiques et Logiques ».

Peut-être avez-vous déjà trouvé les solutions des séries précédentes ?

Nous espérons en tout cas que vous apprécierez cette nouvelle mouture.

Pour obtenir de l'aide ou donner vos réponses et recevoir les solutions, utilisez le formulaire que vous trouverez à la fin de cette page.

Ph.Larvet, animateur de l’Atelier « Philo et Sciences »

 

FACILE ( * ) – pour jouer avec vos enfants

MÉTIER MYSTÉRIEUX

Vert fruit, noir noyau.
D’office, le voyou n’est pas seul.
Parfois du Diable.

Qui est-il ?

 

TOTALLY SPIES

Clover, Sam et Alex, agents secrètes très spéciales, sont très inquiètes.
Jerry, leur responsable, leur a demandé de porter, pour la prochaine soirée qu'il organise, ces parures que l'Agence leur a offertes il y a un an déjà – pour les remercier de leur dernière mission périlleuse – et qu'elles ont balancées au fond d'une malle sans y prêter attention, et surtout sans bien noter quelle parure chacune avait reçue...
Or, Jerry et le Directeur de l'Agence s'en souviennent très bien !

Quand elles paraîtront lors de cette grande fête, arborant chacune une parure prise au hasard, combien y a-t-il de chances pour que deux seulement d'entre elles portent la bonne parure ?

 

BLANC

Blanc l’innocent, comme le bonhomme.
Petite, la boule.
Seulement du 21 décembre au 20 mars.

Qui suis-je ?

 

LE RHODODENDRON

- Ce rhododendron ? Avec le pot, il coûte 50 sous.
- Mais je voudrais le rhododendron tout seul.
- Vous voulez dire, sans le pot ?
- Exactement.
- Ah, Madame, c'est possible, il ne vaut que trente sous de plus que le pot.

Combien la cliente paiera-t-elle son rhododendron ?

 

MOYEN ( ** )

UN VRAI MYSTÈRE

Un grand écrivain, né fin XIXème, l’a cherché sa vie durant.
Un grand savant du XXème l’a fait tenir dans l’espace.
Les physiciens d’aujourd'hui s’interrogent : existe-t-il vraiment ?

De quoi s’agit-il ?

 

LES CINQ VOYAGEURS

Cinq voyageurs, chacun d’origine différente, venant de Béthune, Mulhouse, Nantes, Paris ou Rouen se présentent aux portes de la ville.
- Nous ne venons pas de Rouen, déclarent Serge et Pierre.
- Je ne viens ni de Béthune, ni de Rouen, affirme Marcel.
- Les autres ne viennent pas de Paris, ajoutent Pierre et Jacques.
- Moi, j’arrive de Nantes, dit Isidore.

Qui vient d’où ?

 

LES DEUX DILIGENCES

Deux diligences de dix places, comptant chacune 7 voyageurs au départ de La Flèche, font route vers Le Mans. A Malicorne-sur-Sarthe, il descend autant de voyageurs de la première qu’il en monte dans la deuxième. A La Suze, il monte dans la première voiture le double de voyageurs que dans la deuxième, et à Arnage, il en descend trois de la deuxième. A l’arrivée au Mans, il y a autant de passagers dans les deux diligences qu’au départ.

Combien étaient-ils au départ de Malicorne ?

 

 

DIFFICILE ( *** )

 

LE CODE DE LA ROUTE

Bertrand va passer son code de la route. Il y a 40 questions, quatre réponses possibles par question, mais une seule est la bonne. Cinq fautes maximum sont tolérées.
Bertrand n’a pas très bien révisé, et il décide d’une stratégie désespérée…

En répondant au hasard à chaque question, quelle probabilité a-t-il d’avoir son code ?

 

LE MARATHON

Au grand marathon de Bergerac, chaque concurrent porte un dossard, les numéros étant attribués en se suivant, du premier au dernier.
Un gamin s’amuse à additionner tous les chiffres des dossards (par exemple, le numéro 43 compte pour 7 = 4+3). Il trouve en tout 1351.

Combien y a-t-il de coureurs ?

 

LES TROIS PORTES (problème proposé par Léo Barré, adhérent de l’UTL, professeur de mathématiques et adepte de nos « Jeux mathématiques et logiques »)

Le jeune Clampouillou est prisonnier dans un cachot, entièrement clos, à l’exception de trois portes situées en face de lui.
Il est écrit sur le mur que seule une des portes le conduira à la liberté, les deux autres le menant dans des oubliettes dont il ne pourra s'échapper.

Les trois portes étant semblables, Clampouillou en choisit une au hasard. Au moment précis où il pose sa main sur la poignée, une des deux autres portes s'ouvre en grand et révèle que cette dernière conduisait à des oubliettes.
Clampouillou retourne donc devant la porte qu'il avait choisie, pose sa main sur la poignée, puis réfléchit. Après quelques calculs (nous avons oublié de préciser que Clampouillou est mathématicien), il en conclut qu'il est deux fois plus probable que l'autre porte - qui n'est pas ouverte - le conduise à la liberté plutôt que celle qu'il a choisie en premier.

Et, en effet, son raisonnement est correct. Pouvez-vous l’expliquer ?